온도 T_0에서의 반응속도상수 k_0와 활성화 에너지 E_a를 알고 있… | [7급 국가직 반응공학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 24년 1회차

온도  $T_0$ 에서의 반응속도상수  $k_0$ 와 활성화 에너지  $E_a$ 를 알고 있을 때, 아레니우스(Arrhenius) 식을 적용하여 임의의 다른 온도  $T$ 에서의 반응속도상수를 나타낸 것으로 옳은 것은? (단,  $R$ 은 기체상수이다)

 $k_0\exp[\dfrac{-R}{E_a}(\dfrac{1}{T_0}-\dfrac{1}{T})]$

 $k_0\exp[\dfrac{-E_a}{R}(\dfrac{1}{T_0}-\dfrac{1}{T})]$

 $k_0\exp[\dfrac{E_a}{R}(\dfrac{1}{T_0}-\dfrac{1}{T})]$

 $k_0\exp[\dfrac{R}{E_a}(\dfrac{1}{T_0}-\dfrac{1}{T})]$

해설

다른 온도의 속도상수는  $k=k_0\exp\left[\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_0}-\dfrac{1}{T}\right)\right]$ 이다.
 $k=Ae^{-E_a/RT}$ ,  $k_0=Ae^{-E_a/RT_0}$ 의 비를 취하면  $\dfrac{k}{k_0}=\exp\left[-\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T}-\dfrac{1}{T_0}\right)\right]$ 이다.
지수 계수가  $-E_a/R$ 인 식은 온도가 오르면 속도상수가 작아지는 결과가 되어 틀리다.
지수 계수가  $R/E_a$ 인 식은 지수가 무차원이 되지 않는다.
지수 계수가  $-R/E_a$ 인 식도 같은 이유로 차원이 맞지 않는다.

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