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1[7급 국가직 반응공학] 24년 1회차

일정 부피의 등온 회분식반응기에서 초기농도 10 mol L^-1의 순수한 A를 반응물로 A → 2B 비가역 기상 기초 반응을 진행하여, 반응 2시간 후 A의 전환율 90 %를 얻었다. 초기농도가 동일한 순수한 A를 10 mol h^-1의 몰유량으로 플러그흐름반응기(PFR)에 공급하여, 등온 및 정압 조건에서 같은 반응을 진행한다. A의 전환율 90 %를 얻기 위해 필요한 PFR의 부피[L]는? (단, ln10 ＝ 2이며, 반응속도상수는 모든 조건에서 동일하다)

3.1

6.2

해설

필요한 PFR 부피는 3.1 L이다.
정용 회분식(1차):  $kt=\ln\dfrac{1}{1-X}=\ln10=2$  →  $k=1\ \mathrm{h^{-1}}$ 
정압 PFR은 부피 변화를 반영한다. 순수 A이고 A → 2B 이므로  $\varepsilon=1$ 
 $k\tau=(1+\varepsilon)\ln\dfrac{1}{1-X}-\varepsilon X=2(2)-0.9=3.1$  →  $\tau=3.1\ \mathrm{h}$ 
 $v_0=\dfrac{F_{\mathrm{A0}}}{C_{\mathrm{A0}}}=1\ \mathrm{L\,h^{-1}}$ ,  $V=v_0\tau=3.1\ \mathrm{L}$ 
31 L은 부피유량을 몰유량 수치 그대로(10 L/h) 잡은 값이다.
 $\varepsilon$ 를 무시하면  $\tau=2\ \mathrm{h}$ 가 되어 어느 값과도 맞지 않는다.

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