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1[7급 국가직 반응공학] 24년 1회차

동일 부피의 등온 연속교반탱크반응기(CSTR) 3개를 직렬로 연결하여 전체 반응기를 구성한다. 구성된 반응기에서 순수한 A를 반응물로 A → B 비가역 액상 1차 반응을 진행하며, 공급되는 반응물의 부피유량은 2 L min^-1이다. 마지막 반응기 출구에서 A의 농도가 첫 번째 반응기에 유입되는 A의 초기농도의  $\dfrac{1}{8}$ 이 되는 데 필요한 각 반응기의 부피[L]는? (단, 반응속도상수는 0.5 min^-1로 모든 반응기에서 동일하다)

해설

각 반응기의 부피는 4 L이다.
동일 CSTR N개 직렬(1차):  $\dfrac{C_{\mathrm{A0}}}{C_{\mathrm{A}N}}=(1+k\tau_i)^N$ 
 $(1+0.5\tau_i)^3=8$  →  $1+0.5\tau_i=2$  →  $\tau_i=2\ \mathrm{min}$ 
 $V_i=v_0\tau_i=2(2)=4\ \mathrm{L}$ 
2 L은 공간시간 2 min을 부피와 혼동한 값이다.
세 반응기 부피의 합은 12 L이므로 각 반응기 부피와 구분해야 한다.

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