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1[7급 국가직 반응공학] 24년 1회차

등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 순수한 A를 반응물로 A → B 비가역 액상 2차 반응을 진행한다. 반응물 A의 초기농도가 1 mol L^-1일 때, A의 전환율 90 %를 얻기 위해 필요한 공간시간은 90분이다. 반응물 A의 초기농도만 2 mol L^-1로 높였을 때, 동일한 전환율을 얻기 위해 필요한 공간시간[min]은? (단, 반응속도상수는 변함없다)

해설

초기농도를 2배로 높이면 공간시간은 45 min으로 줄어든다.
액상 2차 PFR:  $kC_{\mathrm{A0}}\tau=\dfrac{X}{1-X}=9$ 
 $k(1)(90)=9$  →  $k=0.1\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}$ 
 $\tau=\dfrac{9}{0.1(2)}=45\ \mathrm{min}$ 
90 min은 공간시간이 초기농도와 무관한 1차 반응일 때의 결과이다.
30 min은 공간시간을 3분의 1로 줄인 것으로, 2차 반응의  $\tau\propto C_{\mathrm{A0}}^{-1}$  관계와 맞지 않는다.

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