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1[7급 국가직 반응공학] 24년 1회차

부피 10 L의 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 순수한 A를 반응물로 A → B 비가역 액상 1차 반응을 진행한다. 유입되는 반응물 A의 초기농도는 1 mol L^-1이고 온도가 400 K일 때, 반응기가 400 K에서 등온을 유지하면서 A의 전환율 90 %를 얻기 위해 필요한 열 제거 속도[kcal min^-1]는? (단, 400 K에서 반응열( $\Delta H_R$ )은 －20 kcal mol^-1이고 반응속도상수는 0.05 min^-1이며, 축일은 무시한다)

해설

필요한 열 제거 속도는  $1\ \mathrm{kcal\,min^{-1}}$ 이다.
1차 CSTR:  $\tau=\dfrac{X}{k(1-X)}=\dfrac{0.9}{0.05(0.1)}=180\ \mathrm{min}$ 
 $v_0=\dfrac{V}{\tau}=\dfrac{10}{180}\ \mathrm{L\,min^{-1}}$ ,  $F_{\mathrm{A0}}=C_{\mathrm{A0}}v_0=\dfrac{1}{18}\ \mathrm{mol\,min^{-1}}$ 
등온이므로 발생한 반응열을 모두 제거한다.
 $\dot{Q}=F_{\mathrm{A0}}X(-\Delta H_R)=\dfrac{1}{18}(0.9)(20)=1\ \mathrm{kcal\,min^{-1}}$ 
CSTR 반응속도는 출구 농도 기준이므로  $-r_{\mathrm{A}}V=0.05(0.1)(10)=0.05\ \mathrm{mol\,min^{-1}}$ , 여기에 20을 곱해도 같은 결과로 검산된다.
10은 반응속도를 출구 농도가 아닌 유입 농도로 계산한 값이다.

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