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1[7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차
그림은 단원자분자 이상기체의 상태를 압력 PP와 부피 VV의 그래프로 나타낸 것이다. 1몰의 기체가 처음 P0P_0의 압력, V0V_0의 부피, T0T_0의 온도를 갖는 A 상태에 있다. 그리고 부피가 각각 2V02V_0와 5V05V_0이고 압력이 각각 P0P_0와 P0/5P_0/5인 B와 C 상태를 거쳐 A 상태로 회복한다. 이상기체는 단열과정, 등온과정, 등압과정 및 등적과정 가운데 세 가지 과정을 거치며 각각 외부에 WW의 일을 하고 내부에너지 변화량 ΔU\Delta U를 겪는다. 이러한 열역학적 순환과정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

문제 이미지
1
A→B 과정에서 온도 변화량은 T0T_0이다.
2
B→C 과정에서 WW의 크기는 ΔU\Delta U의 크기보다 더 크다.
3
C→A 과정에서 기체가 한 일 WW는 −P0V0ln⁡5-P_0V_0\ln5이다.
4
순환과정을 완성하면 기체가 한 일의 합은 양의 값이다.
해설

옳지 않은 것은 B→C 과정에서 WW의 크기가 ΔU\Delta U의 크기보다 크다는 설명이다. B→C는 단열과정이어서 Q=0Q=0, W=−ΔUW=-\Delta U로 두 크기가 같다.

온도: TA=T0T_{\mathrm{A}}=T_0, TB=2T0T_{\mathrm{B}}=2T_0(압력 같고 부피 2배), TC=15×5 T0=T0T_{\mathrm{C}}=\dfrac{1}{5}\times5\,T_0=T_0. A→B는 등압, C와 A의 온도가 같으므로 C→A는 등온이고, 남은 B→C 곡선이 단열과정이다.

  • A→B 온도 변화량: T0T_0에서 2T02T_0로 T0T_0만큼 변하므로 옳다.
  • C→A 일: 등온 압축 W=nRT0ln⁡V05V0=−P0V0ln⁡5W=nRT_0\ln\dfrac{V_0}{5V_0}=-P_0V_0\ln5이므로 옳다.
  • 순환 전체 일: P–V 그래프에서 시계 방향 순환이므로 알짜 일이 양수여서 옳다.

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