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1[7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차

다음 회로도와 같이 기전력원( $E$ ), 축전기( $C$ ), 스위치, 그리고 두 개의 저항,  $R_1$ 과  $R_2$ 를 연결하여 RC회로를 구성한다. 시간에 따라 스위치가  $a$ 와  $b$ 의 접점 사이를 전환하며, 그 사이 축전기  $C$ 의 전압  $V_C$ 를 계측한 결과가 그래프에 제시되어 있다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

ㄱ.  $t=2$  시점에 스위치가  $b$ 에서  $a$ 로 전환된다.
ㄴ.  $t=12$  시점에  $R_2$  저항의 전압은 크기가 2 이상이다.
ㄷ.  $R_2$  저항이  $R_1$  저항보다 3배 이상 크다.
ㄹ. 기전력원  $E$ 의 전압은 6이다.

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄹ

ㄱ, ㄷ, ㄹ

ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

해설

옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다.

스위치가 $a$ 에 있으면 $E$ – $R_1$ – $C$ 회로로 충전되고, $b$ 에 있으면 $C$ 가 $R_2$ 를 통해 방전된다. 그래프에서 $t=2$ 에 충전이 시작되어 6에 수렴하고, $t=10$ 부터 방전된다.

시정수 $\tau=RC$ 이므로 저항비는 곡선의 느리기 비와 같다. 전압이 절반(3)에 이르는 시간이 충전 때 약 1, 방전 때 약 2이므로 $R_2$ 는 $R_1$ 의 약 2배이다.

ㄱ: $t=2$ 에 충전이 시작되므로 $b$ 에서 $a$ 로 전환된 것이 옳다.
ㄴ: 방전 중 $R_2$ 의 전압은 $V_C$ 와 같고 $t=12$ 에 약 3이므로 2 이상이 옳다.
ㄷ: 방전 시정수가 충전 시정수의 약 2배이므로 3배 이상은 틀리다.
ㄹ: 충분히 충전된 $V_C$ 가 6에 수렴하므로 $E=6$ 이 옳다.

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