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1[7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차

두 직선 도선이  $z$ 축에 평행하게 배열되어  $xy$ 평면에서 그림과 같이 나타난다. 한 도선은  $y$ 축 위  $y=d$ 인 점을 지나며  $I_1$ 의 전류가 흐르고, 다른 도선은  $x$ 축 위  $x=2d$ 의 점을 지나며  $I_2$ 의 전류가 흐른다. 전류  $I_1$ 과  $I_2$ 는  $z$ 축 방향으로 설정되어, 만약  $I_1$ 과  $I_2$ 가 음이면  $z$ 축 반대 방향으로 전류가 흐른다.  $xy$ 평면의 원점에서 자기장 벡터  $\vec{B}$ 의 방향이  $x$ 축에 대해 45 °의 방향각을 갖는다면, 도선의 전류 특성으로 옳은 것은?

 $I_1>0$ 이고,  $I_2=-2I_1$ 이다.

 $I_1>0$ 이고,  $I_2=-4I_1$ 이다.

 $I_1>0$ 이고,  $I_2=4I_1$ 이다.

 $I_1<0$ 이고,  $I_2=2I_1$ 이다.

해설

원점의 자기장이 45° 방향이 되려면 두 성분이 같은 크기의 양수여야 하므로  $I_1\gt 0$ 이고  $I_2=-2I_1$ 이다.
 $y=d$ 의 도선이 원점에 만드는 자기장:  $B_x=\dfrac{\mu_0I_1}{2\pi d}$ 
 $x=2d$ 의 도선이 원점에 만드는 자기장:  $B_y=-\dfrac{\mu_0I_2}{2\pi(2d)}$ 
제1사분면 45°이면  $B_x=B_y\gt 0$ 
 $\dfrac{\mu_0I_1}{2\pi d}=-\dfrac{\mu_0I_2}{4\pi d}\Rightarrow I_2=-2I_1$ 이고  $B_x\gt 0$ 에서  $I_1\gt 0$ 이다.
 $I_2=-4I_1$ : 거리가  $2d$ 로 두 배이므로 계수는 2여야 해서 틀리다.
 $I_2=4I_1$ :  $B_y$ 가 음이 되어 제4사분면 방향이 되므로 틀리다.
 $I_1\lt 0$ ,  $I_2=2I_1$ :  $B_x$ 는 음,  $B_y$ 는 양이 되어 135° 방향이 되므로 틀리다.

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