마찰이 없는 수평면에서 물체에 수평 방향으로 힘을 가한다. 물체 A에 … | [7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 물체의 질량을 힘과 가속도로 나타내 합치면 $a=3\left(\dfrac{a_1a_2}{2a_1+a_2}\right)$이다.
$m_{\mathrm{A}}=\dfrac{F}{a_1}$, $m_{\mathrm{B}}=\dfrac{2F}{a_2}$
$a=\dfrac{3F}{m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}}}=\dfrac{3F}{\dfrac{F}{a_1}+\dfrac{2F}{a_2}}=\dfrac{3a_1a_2}{2a_1+a_2}$
검산: $a_1=a_2$이면 B가 A의 2배 질량이므로 $a=\dfrac{3F}{3m_{\mathrm{A}}}=a_1$이 되어야 하고, 위 식이 이를 만족한다. 다른 식은 단위나 이 검산에서 어긋난다.
$a=2\left(\dfrac{a_1a_2}{3a_1+a_2}\right)$: $a_1=a_2$일 때 $a_1/2$가 되어 맞지 않다.
$a=2\left(\dfrac{3a_1+a_2}{a_1a_2}\right)$: 단위가 가속도의 역수가 되어 성립하지 않는다.
$a=3\left(\dfrac{2a_1+a_2}{a_1a_2}\right)$: 올바른 식의 분수가 뒤집혀 단위가 가속도의 역수가 된다.