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1[7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차

다음은 파동 P와 Q의 파동함수,  $\Psi_{\mathrm{P}}$ 와  $\Psi_{\mathrm{Q}}$ 를 위치  $x$ 와 시간  $t$ 의 함수로 각각 나타낸 것으로 양의 상수  $A$ ,  $k$ 와  $\omega$ 로 표현된다.
 $\Psi_{\mathrm{P}}=A\cos(kx-\omega t)$ 
 $\Psi_{\mathrm{Q}}=2A\cos(-2kx-3\omega t)$ 
이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?
ㄱ. 진폭은 Q가 P보다 2배 크다.
ㄴ. 파장은 Q가 P보다 2배 길다.
ㄷ. 진행 속력은 Q가 P보다 1.5배 빠르다.
ㄹ. P와 Q의 파동 진행 방향은 동일하다.

ㄱ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄹ

ㄴ, ㄷ, ㄹ

해설

옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.
코사인은 짝함수이므로  $\Psi_{\mathrm{Q}}=2A\cos(2kx+3\omega t)$ 로, 파수  $2k$ , 각진동수  $3\omega$ 이며 −x 방향으로 진행한다.
진행 속력  $v=\dfrac{\omega}{k}$ 이므로 Q는  $\dfrac{3\omega}{2k}=1.5\times\dfrac{\omega}{k}$ 이다.
ㄱ(옳음): 진폭은  $2A$ 와  $A$ 로 Q가 2배이다.
ㄴ(틀림):  $\lambda=\dfrac{2\pi}{k}$ 이고 파수가 2배이므로 Q의 파장은 P의 절반이다.
ㄷ(옳음): 진행 속력은 Q가 P의 1.5배이다.
ㄹ(틀림): P는 +x, Q는 −x 방향으로 진행 방향이 반대이다.

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