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1[7급 국가직 기계설계] 24년 1회차

그림과 같이 평균피치원주상에서 2 m/s의 원주속도로 회전력( $F_{tm}$ )에 의해 2 kW의 동력을 전달하는 직선베벨기어가 있다. 기어의 압력각( $\alpha$ )과 피치원추각( $\delta$ )이  $\theta$ 로 같을 때, 기어에 의해 축에 전달되는 반경방향 전체하중  $\sqrt{F_{tm}^2+F_s^2}$  [N]은? (단, 축각은 90 °,  $\tan\theta=\frac{1}{3}$ ,  $L$ 은 피치원추거리이며,  $F_{tm}$ 은 치폭( $b$ )의 중앙에 작용한다고 가정한다)

 $\frac{1{,}000}{9}\sqrt{10}$

 $\frac{1{,}000}{9}\sqrt{11}$

 $1{,}000\sqrt{\frac{11}{10}}$

 $1{,}000\sqrt{\frac{91}{10}}$

해설

반경방향 전체하중은  $1{,}000\sqrt{\dfrac{11}{10}}$  N이다.
회전력:  $F_{tm}=\dfrac{P}{v}=\dfrac{2000}{2}=1000\,\mathrm{N}$ 
치면 수직하중:  $F_s'=F_{tm}\tan\alpha=\dfrac{1000}{3}\,\mathrm{N}$ 
반경방향 하중은 이를 피치원추각으로 분해한다.  $\tan\delta=\dfrac{1}{3}$ 이면  $\cos\delta=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$ 이다.
 $F_s=F_s'\cos\delta=\dfrac{1000}{3}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=\dfrac{1000}{\sqrt{10}}$ 
 $\sqrt{F_{tm}^2+F_s^2}=\sqrt{1000^2+\dfrac{1000^2}{10}}=1000\sqrt{\dfrac{11}{10}}$ 
 $\dfrac{1{,}000}{9}\sqrt{10}$ : 약 351 N으로 회전력 1000 N보다 작아 합성 하중이 될 수 없다.
 $\dfrac{1{,}000}{9}\sqrt{11}$ : 약 368 N으로 역시 회전력보다 작아 합성 하중이 될 수 없다.
 $1{,}000\sqrt{\dfrac{91}{10}}$ : 반경방향 하중을 회전력보다 크게 잡은 값으로,  $\tan\alpha$  대신 역수를 쓴 결과이다.

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