지름이 d[mm]인 중실축과 평행키(폭 b[mm], 높이 h[mm], 길이 l[mm])가 있다. 축에 작용하는 허용 최대토크에서 압축응력에 의해 파손되지 않는 키의 최소 측면적(h\times l)[mm 2 ]은? (단, 키의 전단은 고려하지 않고, 키 홈의 깊이는 키 높이의 \frac{1}{2}이며, 키의 허용압축응력을 \sigma_c[MPa], 축의 허용전단응력을 \tau[MPa]라고 할 때, \sigma_c=2\tau이고, 축이 받는 토크와 키가 받는 토크는 같다)

오픈채팅

이용권 구매

활용 가이드

앱 설치

버그 신고

개선 요청

다크모드

지름이 d[mm]인 중실축과 평행키(폭 b[mm], 높이 h[mm], … | [7급 국가직 기계설계] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 기계설계] 24년 1회차

지름이  $d$ [mm]인 중실축과 평행키(폭  $b$ [mm], 높이  $h$ [mm], 길이  $l$ [mm])가 있다. 축에 작용하는 허용 최대토크에서 압축응력에 의해 파손되지 않는 키의 최소 측면적( $h\times l$ )[mm²]은? (단, 키의 전단은 고려하지 않고, 키 홈의 깊이는 키 높이의  $\frac{1}{2}$ 이며, 키의 허용압축응력을  $\sigma_c$ [MPa], 축의 허용전단응력을  $\tau$ [MPa]라고 할 때,  $\sigma_c=2\tau$ 이고, 축이 받는 토크와 키가 받는 토크는 같다)

 $\pi\frac{d^2}{2}$

 $\pi\frac{d^2}{4}$

 $\pi\frac{d^2}{8}$

 $\pi\frac{d^2}{16}$

해설

키의 최소 측면적은  $\dfrac{\pi d^2}{8}$ 이다.
축의 허용 최대토크는  $T=\dfrac{\pi d^3}{16}\tau$ 이고, 키에 작용하는 접선력은  $F=\dfrac{2T}{d}$ 이다.
키 홈 깊이가  $\dfrac{h}{2}$ 이므로 압축 접촉면적은  $\dfrac{h}{2}l$ 이다.
 $\sigma_c=\dfrac{F}{hl/2}=\dfrac{4T}{dhl}$ 
대입하면  $hl=\dfrac{4T}{d\sigma_c}=\dfrac{4}{d\cdot 2\tau}\cdot\dfrac{\pi d^3\tau}{16}=\dfrac{\pi d^2}{8}$ 이다.
 $\dfrac{\pi d^2}{2}$ : 필요한 최소 면적의 4배로, 최소 측면적이 아니다.
 $\dfrac{\pi d^2}{4}$ : 허용압축응력을  $\sigma_c=2\tau$ 가 아니라  $\tau$ 로 놓은 값이다.
 $\dfrac{\pi d^2}{16}$ : 압축 접촉 높이를  $\dfrac{h}{2}$ 가 아니라  $h$  전체로 본 값이다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 기계설계] 24년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요 7급 국가직 기계설계 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→