재료의 초기 직경이 D_0이고 초기 높이가 h_0인 원기둥 형상을 높이… | [7급 국가직 기계공작법] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 기계공작법] 24년 1회차

재료의 초기 직경이  $D_0$ 이고 초기 높이가  $h_0$ 인 원기둥 형상을 높이  $h_1$ 까지 줄이는 자유단조공정에서 단조 높이  $h_1$ 에서의 단조하중은? (단, 단조공정 동안 재료 부피는 일정하고 마찰은 없다고 가정하며, 재료의 유동곡선에서 유동응력(flow stress)의 강도계수(strength coefficient)는  $K$ 이고 변형경화지수(strain hardening exponent)는  $n$ 으로 한다)

 $\dfrac{\pi D_0^2 h_0}{4h_1}K\left[\ln\left(\dfrac{h_0}{h_1}\right)\right]^n$

 $\dfrac{\pi D_0^2 h_0}{4h_1}K\left[\ln\left(\dfrac{h_1}{h_0}\right)\right]^n$

 $\dfrac{\pi D_0^2 h_1}{4h_0}K\left[\ln\left(\dfrac{h_0}{h_1}\right)\right]^n$

 $\dfrac{\pi D_0^2 h_1}{4h_0}K\left[\ln\left(\dfrac{h_1}{h_0}\right)\right]^n$

해설

단조하중은 현재 단면적 × 현재 유동응력이므로  $\dfrac{\pi D_0^2 h_0}{4h_1}K\left[\ln\left(\dfrac{h_0}{h_1}\right)\right]^n$ 이다.
부피 일정:  $\dfrac{\pi D_0^2}{4}h_0 = A_1 h_1$  이므로  $A_1 = \dfrac{\pi D_0^2 h_0}{4h_1}$ 
진변형률:  $\varepsilon = \ln\left(\dfrac{h_0}{h_1}\right)$ , 유동응력:  $\sigma_f = K\varepsilon^n$ 
압축으로 높이가 줄면 단면적이 커지므로 높이 비가 분자에  $h_0$ 로 온다. 변형률 로그 안을 거꾸로 쓰면 음수가 되어 성립하지 않는다.

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