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1[7급 국가직 경제학] 24년 1회차

생산요소의 가격이 한계생산물과 같다고 할 때, 각 생산요소에 지급되는 요소소득의 합계가 총생산과 같아지는 생산함수는? (단,  $Y$ 는 총생산,  $K$ 는 자본,  $L$ 은 노동이다)

 $Y=K^{0.1}L^{0.3}$

 $Y=K^{0.3}L^{0.9}$

 $Y=K^{0.4}L^{0.6}$

 $Y=KL$

해설

지수 합이 1인 규모수익불변 생산함수  $Y=K^{0.4}L^{0.6}$ 에서만 요소소득 합계 = 총생산이 성립한다.
콥-더글러스  $Y=K^{a}L^{b}$ 에서  $MP_K\cdot K+MP_L\cdot L=(a+b)Y$ 이므로, 오일러 정리에 따라  $a+b=1$ 일 때만 완전분배된다.
 $Y=K^{0.1}L^{0.3}$ : 지수 합 0.4(규모수익체감)로 요소소득 합계가 총생산보다 작다.
 $Y=K^{0.3}L^{0.9}$ : 지수 합 1.2(규모수익체증)로 요소소득 합계가 총생산을 초과한다.
 $Y=KL$ : 지수 합 2로 역시 총생산을 초과한다.

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