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1[7급 국가직 건축구조학] 24년 1회차

지점 A에서 단순보의 처짐각은? (단, 보의 자중은 무시하고, 선형탄성
거동하는 것으로 가정하며, 보의 전 길이에 걸쳐 휨강성  $EI$ 는 동일하다)

 $\dfrac{PL^2}{81EI}$

 $\dfrac{2PL^2}{81EI}$

 $\dfrac{4PL^2}{81EI}$

 $\dfrac{5PL^2}{81EI}$

해설

A점의 처짐각은  $5PL^{2}/81EI$ 이다.
단순보에 집중하중이 A에서 a, B에서 b 위치에 작용할 때 A점 처짐각은
 $\theta_A = \dfrac{Pab(L+b)}{6EIL}$ 
 $a = \dfrac{L}{3},\; b = \dfrac{2L}{3}$ 를 대입하면
 $\theta_A = \dfrac{P \cdot \frac{L}{3} \cdot \frac{2L}{3} \cdot \frac{5L}{3}}{6EIL} = \dfrac{10PL^2}{162EI} = \dfrac{5PL^2}{81EI}$ 
 $\dfrac{4PL^2}{81EI}$ 는 하중에서 먼 쪽 지점(B)의 처짐각  $\dfrac{Pab(L+a)}{6EIL}$ 이다.
 $\dfrac{PL^2}{81EI}$ 는 처짐각 공식에 a·b를 대입한 결과와 맞지 않는다.
 $\dfrac{2PL^2}{81EI}$ 도 공식 대입 결과보다 작아 A점 처짐각이 될 수 없다.

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