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1[7급 국가직 통신이론] 25년 1회차

디지털 변조 성상도에서 BPSK의 최소 유클리드 거리(신호점 간의 최소 거리)는 QPSK의 최소 유클리드 거리의 몇 배인가? (단, 두 변조 방식 간 심볼 에너지는 동일하다)

 $\frac{1}{2}$

 $\frac{1}{\sqrt{2}}$

 $\sqrt{2}$

해설

심볼 에너지가 같을 때 BPSK의 최소 거리는 QPSK의  $\sqrt{2}$ 배이다.
BPSK는 두 점  $\pm\sqrt{E_s}$ 이므로  $d_{\mathrm{BPSK}}=2\sqrt{E_s}$ 이다.
QPSK는 반경  $\sqrt{E_s}$  원 위 90° 간격이므로  $d_{\mathrm{QPSK}}=\sqrt{2E_s}$ 이다.
비율은  $\dfrac{2\sqrt{E_s}}{\sqrt{2E_s}}=\sqrt{2}$ 이다.
1/2과  $1/\sqrt{2}$ 은 BPSK가 더 가깝다고 본 것으로, 비교 방향이 반대다.
2는 거리 제곱(에너지 거리)의 비율과 혼동한 값이다.

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