두 사건 A와 B에 대해 확률 P(A)=0.2, P(B)=0.5, P(… | [7급 국가직 통신이론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통신이론] 25년 1회차

두 사건  $A$ 와  $B$ 에 대해 확률  $P(A)=0.2$ ,  $P(B)=0.5$ ,  $P(A\cap B)=0.1$ 일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,  $A^C$ 와  $B^C$ 는 각각  $A$ 와  $B$ 의 여사건이다)

 $P(A^C)\lt P(B^C)$

 $P(A\cup B)=0.7$

 $P(A\mid B)=P(B)$

 $A$ 와  $B$ 는 독립이다.

해설

 $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ 가 성립하므로 A와 B는 독립이다.
 $P(A)P(B)=0.2\times 0.5=0.1$ 로 교집합 확률과 같다.
여사건 확률은  $P(A^C)=0.8$ ,  $P(B^C)=0.5$ 로 A의 여사건이 더 크다.
합집합은  $0.2+0.5-0.1=0.6$ 이지 0.7이 아니다.
조건부 확률은  $P(A\mid B)=\dfrac{0.1}{0.5}=0.2$ 로 P(A)와 같고 P(B)와는 다르다.

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