두께가 0.01 mm, 면적이 0.2\ \mathrm{cm^2}인 평판… | [7급 국가직 전달현상] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전달현상] 25년 1회차

두께가 0.01 mm, 면적이  $0.2\ \mathrm{cm^2}$ 인 평판을 이용하여 기체 A를 두 영역으로 분리하였다. 기체 A의 분자량은  $50\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ 이고, 평판에 대한 기체 A의 용해도와 확산계수는 각각  $1.0 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol\,cm^{-3}\,atm^{-1}}$ 과  $1.0 \times 10^{-8}\ \mathrm{cm^2\,s^{-1}}$ 이다. 분리된 두 영역의 압력을 각각 1.2 atm과 1.1 atm으로 일정하게 유지했을 때, 10분 동안 평판을 투과한 기체 A의 질량[g]은? (단, 분리된 두 영역 내에는 기체 A만 존재하며, 정상상태의 단일방향 확산을 통한 기체 A의 투과만을 고려한다)

 $6.0 \times 10^{-5}$

 $6.0 \times 10^{-6}$

 $6.0 \times 10^{-7}$

 $6.0 \times 10^{-8}$

해설

정상상태 투과 플럭스는 확산계수 × 용해도 × 압력차 ÷ 두께이며, 10분간 투과한 기체 A는  $6.0\times10^{-6}\ \mathrm{g}$ 이다.
단위 통일:  $L = 0.01\ \mathrm{mm} = 1.0\times10^{-3}\ \mathrm{cm}$ ,  $t = 600\ \mathrm{s}$ ,  $\Delta p = 0.1\ \mathrm{atm}$ 
 $N_A = \dfrac{D S \Delta p}{L} = \dfrac{(1.0\times10^{-8})(1.0\times10^{-3})(0.1)}{1.0\times10^{-3}} = 1.0\times10^{-9}\ \mathrm{mol\,cm^{-2}\,s^{-1}}$ 
 $m = N_A A t M = (1.0\times10^{-9})(0.2)(600)(50) = 6.0\times10^{-6}\ \mathrm{g}$ 
두께를 mm 그대로 넣거나 시간을 분 단위로 넣으면 자릿수가 어긋나므로 cm·s로 통일해야 한다.

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