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1[7급 국가직 전달현상] 25년 1회차

단열상태의 일회 통과형 향류흐름 열교환기에 온도가 450 K인 기름을  $2\ \mathrm{kg\,s^{-1}}$ 의 질량 유량으로 통과시켜 350 K로 냉각시킨다. 냉각 매체로는 온도가 300 K인 물이 사용되며, 열교환기에 유입되는 물의 질량 유량은  $2\ \mathrm{kg\,s^{-1}}$ 이다. 총괄열전달계수가  $400\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-1}}$ 일 때, 열전달 면적[ $\mathrm{m^2}$ ]은? (단, 열교환기는 열 손실이 없는 정상상태로 운전되며, 내부 도관의 열저항은 무시한다. 기름과 물의 비열은 각각  $2{,}000\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}$ 과  $4{,}000\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}$ 로 일정하며,  $\ln 2 = 0.7$ 로 계산한다)

 $\frac{14}{3}$

 $\frac{28}{3}$

 $\frac{56}{3}$

해설

열전달 면적은 14 m²이다.
열량  $Q=2\times 2000\times(450-350)=4\times 10^5\ \mathrm{W}$ , 물의 온도 상승  $\Delta T_w=\dfrac{4\times 10^5}{2\times 4000}=50\ \mathrm{K}$ 이므로 물 출구는 350 K이다.
향류 양단 온도차는 100 K와 50 K이고  $\Delta T_{lm}=\dfrac{100-50}{\ln 2}=\dfrac{500}{7}\ \mathrm{K}$ 
 $A=\dfrac{Q}{U\Delta T_{lm}}=\dfrac{4\times 10^5}{400\times 500/7}=14\ \mathrm{m^2}$ 
14/3·28/3: 대수평균 대신 다른 평균온도차나 잘못된 출구온도를 쓴 값이다.
56/3: 대수평균온도차보다 작은 온도차를 적용해 면적을 과대평가한 값이다.

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