그림은 내면과 외면의 온도가 각각 500 K와 400 K로 유지되는 사… | [7급 국가직 전달현상] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[7급 국가직 전달현상] 25년 1회차
그림은 내면과 외면의 온도가 각각 500 K와 400 K로 유지되는 사각 도관의 단면이다. 도관에서의 열 발생은 없으며, 열전도도는 일정하다. 정상상태에서 열전도만을 고려할 때, 과 에서의 온도 차이[K]는? (단, 그림 내 격자의 간격은 모두 동일하고, 온도 차이는 절댓값으로 계산한다)
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해설
두 점의 온도 차이는 25 K이다.
열원 없는 정상 2차원 전도이므로 유한차분에서 각 내부 절점 온도는 상하좌우 네 이웃의 평균이다. 격자 간격은 0.5 m이고 내면 경계는 500 K, 외면 경계는 400 K이다.
대칭을 이용해 미지 절점을 정리하고 연립하면 내면 바로 옆 중앙 절점은 약 445.8 K, 모서리 대각 절점은 약 420.8 K가 되어 차이는 25 K이다.
- 5 K·10 K: 모서리 절점이 외면 두 변에 둘러싸여 훨씬 낮아지는 효과를 과소평가한 값이다.
- 50 K: 두 경계 온도 차의 절반으로, 격자 계산 없이 단순 비례로 추정한 값이다.
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