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지름이 일정한 원형도관의 완전발달 층류에 대한 설명으로 옳지 않은 것은… | [7급 국가직 전달현상] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전달현상] 25년 1회차
지름이 일정한 원형도관의 완전발달 층류에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 도관 표면에서 비미끄럼 조건이 성립하고, 정상상태의 비압축성 Newton 유체를 고려한다)
1
유동 방향으로 속도가 변하지 않는다.
2
속도 분포는 플러그 유동의 형태이다.
3
마찰계수는 Reynolds 수에 반비례한다.
4
입구길이(entrance length)는 Reynolds 수에 비례한다.
해설

원형도관 완전발달 층류의 속도 분포는 플러그 유동이 아니라 포물선형이므로, 플러그 유동이라는 설명이 옳지 않다.

Hagen–Poiseuille 해는 vz=vmax⁡[1−(rR)2]v_z = v_{\max}\left[1-\left(\dfrac{r}{R}\right)^2\right]로 벽에서 0, 중심에서 최대이다. 단면 속도가 균일한 플러그 유동은 점성과 비미끄럼 조건을 무시한 이상화이다.

  • 유동 방향으로 속도가 변하지 않는다: 완전발달 흐름의 정의 그대로이므로 옳다.
  • 마찰계수는 Reynolds 수에 반비례한다: 층류 Fanning 마찰계수는 f=16Ref = \dfrac{16}{\mathrm{Re}}이므로 옳다.
  • 입구길이는 Reynolds 수에 비례한다: 층류 입구길이는 Re와 관 지름의 곱에 비례하므로 옳다.

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