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1[7급 국가직 전기자기학] 25년 1회차

균일한 전기장  $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{a_x}+3\overrightarrow{a_y}+2\overrightarrow{a_z}$  [V/m]와 균일한 자속밀도  $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{a_x}-2\overrightarrow{a_y}+2\overrightarrow{a_z}$  [T]가 존재하는 공간에서 전하량 2 [C]의 전하가 운동하고 있다. 전하의 속도가  $\vec{v}=2\overrightarrow{a_x}-\overrightarrow{a_y}+\overrightarrow{a_z}$  [m/s]일 때, 전하에 작용하는 전자기력  $\overrightarrow{F}$ [N]는?

 $-3\overrightarrow{a_y}-3\overrightarrow{a_z}$

 $2\overrightarrow{a_x}-2\overrightarrow{a_z}$

 $2\overrightarrow{a_x}+6\overrightarrow{a_y}+4\overrightarrow{a_z}$

 $12\overrightarrow{a_x}+36\overrightarrow{a_y}+24\overrightarrow{a_z}$

해설

로렌츠 힘  $\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B})$ 을 계산하면  $2\vec{a_x}-2\vec{a_z}\,\mathrm{N}$ 이다.
 $\vec{v}\times\vec{B}=(2,-1,1)\times(1,-2,2)=(0,\,-3,\,-3)$ 
 $\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}=(1,\,0,\,-1)$ 
 $\vec{F}=2(1,\,0,\,-1)=2\vec{a_x}-2\vec{a_z}$ 
전기력과 자기력을 벡터로 합한 뒤 전하량을 곱한다.
 $-3\vec{a_y}-3\vec{a_z}$ :  $\vec{v}\times\vec{B}$ 만 쓰고 전기력 항과 전하량을 빠뜨린 값이다.
 $2\vec{a_x}+6\vec{a_y}+4\vec{a_z}$ : 전기력  $q\vec{E}$ 만 계산하고 자기력을 빠뜨린 값이다.
 $12\vec{a_x}+36\vec{a_y}+24\vec{a_z}$ : 전기장과 평행한 벡터로 자기력 항이 반영되지 않았다.

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