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1[7급 국가직 전기자기학] 25년 1회차
어떤 양도체(good conductor) 전선의 표피 깊이(skin depth)는 주파수 200 [kHz]에서 0.1 [mm]이다. 주파수가 800 [kHz]로 증가하면 표피 깊이[mm]는?
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0.025
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0.05
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0.2
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0.4
해설

양도체의 표피 깊이는 주파수의 제곱근에 반비례하므로 800 kHz에서 0.05 mm가 된다.

δ=1πfμσ ∝ 1f\delta=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}\ \propto\ \dfrac{1}{\sqrt{f}}

주파수가 4배 → δ\delta는 1/4=1/21/\sqrt{4}=1/2배
δ=0.1×12=0.05 mm\delta=0.1\times\dfrac{1}{2}=0.05\,\mathrm{mm}

  • 0.025: 표피 깊이를 주파수에 반비례로 잘못 본 값이다.
  • 0.2: 주파수의 제곱근에 비례한다고 거꾸로 본 값이다.
  • 0.4: 주파수에 비례한다고 본 값으로, 주파수가 높을수록 표피 깊이가 얕아진다는 성질과 반대다.

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