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1[7급 국가직 자료구조론] 25년 1회차
다음은 정점 간의 거리를 표시한 방향 그래프이다. 경로의 길이와 상관없이 이동 가능한 모든 정점 사이의 최단 경로 합은?

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해설

도달 가능한 모든 정점 쌍의 최단 경로 합은 57이다.

간선은 A→B 3, A→C 6, A→F 5, B→D 4, C→D 1, C→F 3, D→F 1, E→A 7, E→C 1이다. 출발 정점별로 최단 거리를 구해 더한다.

  • A에서: B 3, C 6, D 7(A→B→D 또는 A→C→D), F 5로 합 21이다.
  • B에서: D 4, F 5(B→D→F)로 합 9이다.
  • C에서: D 1, F 2(C→D→F가 직행 3보다 짧음)로 합 3이다.
  • D에서: F 1이고, F에서는 나가는 간선이 없어 0이다.
  • E에서: A 7, C 1, D 2(E→C→D), F 3(E→C→D→F), B 10(E→A→B)으로 합 23이다.

전체 합은 21+9+3+1+23=57이다.

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