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점근 표기법에 대한 설명으로 옳은 것은? | [7급 국가직 알고리즘] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 알고리즘] 25년 1회차
점근 표기법에 대한 설명으로 옳은 것은?
1
알고리즘의 수행 시간을 대략적으로 나타내는 방법이다.
2
O(Big-oh) 표기는 최소한의 알고리즘 수행 시간을 나타내기 위해 사용한다.
3
n개 정수 배열에 대한 순차 탐색 알고리즘은 O(1) 시간 복잡도를 가진다.
4
증가 함수 10n2+3n+210n^2+3n+2는 O(n)\mathrm{O}(n)으로 표기할 수 있다.
해설

점근 표기법은 입력 크기가 커질 때 수행 시간의 증가 추세를 대략적으로 나타내는 방법이다.

상수 계수와 낮은 차수 항을 무시하고 가장 빠르게 증가하는 항만으로 복잡도를 표현한다.

  • O 표기는 수행 시간의 점근적 상한을 나타내며, 하한을 나타내는 것은 Ω 표기이다.
  • 순차 탐색은 최악의 경우 n개 원소를 모두 비교하므로 O(n)\mathrm{O}(n)이다.
  • 10n2+3n+210n^2+3n+2는 최고차항이 n2n^2이므로 O(n2)\mathrm{O}(n^2)이며, O(n)\mathrm{O}(n)으로 표기할 수 없다.

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