그림과 같이 불투수층 위에 설치된 집수암거에서 집수량[m 3 /s]은? (단, 초기 지하수위(H)는 2.0 m, 집수에 의해 강하된 지하수위(h)는 1.0 m, 영향반경(R)은 100 m, 암거의 길이(l)는 100 m, 투수계수는 0.1 cm/s이다)

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1[7급 국가직 수리수문학] 25년 1회차

그림과 같이 불투수층 위에 설치된 집수암거에서 집수량[m³/s]은? (단, 초기 지하수위( $H$ )는 2.0 m, 집수에 의해 강하된 지하수위( $h$ )는 1.0 m, 영향반경( $R$ )은 100 m, 암거의 길이( $l$ )는 100 m, 투수계수는 0.1 cm/s이다)

0.003

0.004

0.005

0.006

해설

집수량은 0.003  $m^{3}/s$ 이다. 불투수층 위 집수암거는 양쪽에서 지하수가 유입되므로 한쪽 유입량의 2배를 취한다.
한쪽 유입량은  $q=\dfrac{kl(H^2-h^2)}{2R}$ 이므로 전체는  $Q=\dfrac{kl(H^2-h^2)}{R}$ 이다.
 $k=0.1\ \mathrm{cm/s}=0.001\ \mathrm{m/s}$ 
 $Q=\dfrac{0.001\times100\times(2^2-1^2)}{100}=0.003\ \mathrm{m^3/s}$ 
0.004·0.005·0.006은 위 식에 어떤 조건을 넣어도 나오지 않는 값으로, 투수계수 단위 환산이나 수위 제곱 차 계산을 잘못한 경우이다.
한쪽 유입만 고려하면 0.0015가 되어 보기에 없으므로 양측 유입으로 계산해야 한다.

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