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1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차

어떤 1몰의 단원자 이상기체의 압력( $P$ )과 부피( $V$ )가 관계식  $P=aV^2$ 을 만족한다. 이 기체의 압력이 처음의 두 배가 되었을 때 온도는 처음의 몇 배가 되는가? (단,  $a$ 는 상수이다)

 $\sqrt{2}$

 $2\sqrt{2}$

해설

압력이 두 배가 되면 온도는 처음의  $2\sqrt{2}$ 배가 된다.
 $P=aV^2$ 에서  $V=\sqrt{\dfrac{P}{a}}\propto P^{1/2}$ 이다.
이상기체 상태방정식  $PV=RT$ 에서  $T\propto PV\propto P^{3/2}$ 이므로  $2^{3/2}=2\sqrt{2}$ 배이다.
 $\sqrt{2}$ 배: 부피 변화만 반영한 값이다.
2배: 부피가 일정하다고 본 값이다.
4배: 부피도 압력처럼 두 배가 된다고 본 값이다.

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