그림과 같이 물체의 중심을 지나는 축에 대한 회전 운동에너지가 큰 순서… | [7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차

그림과 같이 물체의 중심을 지나는 축에 대한 회전 운동에너지가 큰 순서대로 바르게 나열한 것은? (단, 각 물체는 균일하고 질량은  $M$ 이며, 회전축에 대하여 같은 크기의 각속도로 회전한다)

(다), (가), (라), (나)

(다), (라), (가), (나)

(라), (나), (다), (가)

(라), (다), (나), (가)

해설

회전 운동에너지 순서는 속이 빈 얇은 원통 > 속이 빈 구 껍질 > 속이 꽉 찬 원통 > 속이 꽉 찬 구, 즉 (라), (다), (나), (가)이다.
같은 각속도에서  $E=\frac{1}{2}I\omega^2$ 이므로 관성모멘트 크기 순서와 같다. 질량이 축에서 멀리 분포할수록 관성모멘트가 크다.
물체 관성모멘트
(라) 속이 빈 얇은 원통  $MR^2$ 
(다) 속이 빈 구 껍질  $\frac{2}{3}MR^2$ 
(나) 속이 꽉 찬 원통  $\frac{1}{2}MR^2$ 
(가) 속이 꽉 찬 구  $\frac{2}{5}MR^2$ 
(다), (가), (라), (나) 나열: 얇은 원통이 구 껍질보다 크고, 꽉 찬 구가 가장 작다.
(다), (라), (가), (나) 나열: 얇은 원통이 구 껍질보다 크고, 꽉 찬 구가 꽉 찬 원통보다 작다.
(라), (나), (다), (가) 나열: 꽉 찬 원통이 구 껍질보다 작다.

물체	관성모멘트
(라) 속이 빈 얇은 원통	$MR^2$
(다) 속이 빈 구 껍질	$\frac{2}{3}MR^2$
(나) 속이 꽉 찬 원통	$\frac{1}{2}MR^2$
(가) 속이 꽉 찬 구	$\frac{2}{5}MR^2$

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