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1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차
그림과 같이 전자가 평행한 두 도체판 사이에 형성된 균일한 전기장 EE가 작용하는 영역에 초기 속력 vxv_x로 수직입사하고 있다. 전자가 도체판과 충돌하지 않고, 도체판 사이를 빠져나가는 순간 yy방향 속도(vyv_y)의 크기는? (단, 전자의 질량은 mm, 전자의 전하량은 −e-e, 도체판의 길이는 ll이고, 중력의 영향은 무시한다)

문제 이미지
1
eElmvx\frac{eEl}{mv_x}
2
eEl2mvx\frac{eEl}{2mv_x}
3
eEl2mvx2\frac{eEl^2}{mv_x^2}
4
eEl22mvx2\frac{eEl^2}{2mv_x^2}
해설

빠져나가는 순간 yy방향 속도의 크기는 eElmvx\frac{eEl}{mv_x}이다.

전자는 xx방향으로 등속, yy방향으로 가속도 a=eEma=\frac{eE}{m}의 등가속도 운동을 한다. 판을 지나는 시간은 t=lvxt=\frac{l}{v_x}이다.

vy=at=eEm⋅lvx=eElmvxv_y=at=\frac{eE}{m}\cdot\frac{l}{v_x}=\frac{eEl}{mv_x}

  • eEl2mvx\frac{eEl}{2mv_x}: 속도에 변위 공식의 1/2을 잘못 붙인 값이다.
  • eEl2mvx2\frac{eEl^2}{mv_x^2}: 시간을 제곱한 것으로 속도가 아닌 변위 꼴이다.
  • eEl22mvx2\frac{eEl^2}{2mv_x^2}: yy방향 변위이지 속도가 아니다.

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