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1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차
그림은 세 입자 A, B, C의 질량과 속력을 나타낸 것이다. 입자 A, B, C의 드브로이 파장을 각각 λA\lambda_{\mathrm{A}}, λB\lambda_{\mathrm{B}}, λC\lambda_{\mathrm{C}}라고 할 때, 파장을 큰 것부터 순서대로 바르게 나열한 것은? (단, 상대론적 효과는 무시한다)

문제 이미지
1
λA,λB,λC\lambda_{\mathrm{A}}, \lambda_{\mathrm{B}}, \lambda_{\mathrm{C}}
2
λA,λB=λC\lambda_{\mathrm{A}}, \lambda_{\mathrm{B}}=\lambda_{\mathrm{C}}
3
λA=λB,λC\lambda_{\mathrm{A}}=\lambda_{\mathrm{B}}, \lambda_{\mathrm{C}}
4
λC,λB,λA\lambda_{\mathrm{C}}, \lambda_{\mathrm{B}}, \lambda_{\mathrm{A}}
해설

파장 순서는 λA=λB\lambda_{\mathrm{A}}=\lambda_{\mathrm{B}}, 그다음 λC\lambda_{\mathrm{C}}이다.

드브로이 파장은 λ=hmv\lambda=\frac{h}{mv}로 운동량에 반비례한다.

운동량은 A가 m2×2v=mv\frac{m}{2}\times 2v=mv, B가 m×v=mvm\times v=mv, C가 3m×v2=32mv3m\times\frac{v}{2}=\frac{3}{2}mv이다. 따라서 A와 B의 파장이 같고 C가 가장 짧다.

  • A, B, C 순으로 모두 다르다는 나열: A와 B의 운동량이 같다.
  • A가 가장 크고 B와 C가 같다는 나열: C의 운동량이 B보다 크다.
  • C, B, A 순의 나열: 운동량이 가장 큰 C의 파장이 가장 짧다.

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