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1[7급 국가직 기계설계] 25년 1회차

그림과 같이 단판 마찰클러치를 이용하여 동력을 전달할 때, 전달토크[Nㆍmm]는? (단, 단판클러치 접촉면의 바깥지름  $D_2$ [mm]에 대한 안지름  $D_1$ [mm]의 비가 0.5, 클러치 접촉면의 마찰계수와 접촉면 압력은 각각  $\mu$ ,  $p$ [N/mm²]로 한다)

 $\frac{2.25\mu\pi pD_2^3}{32}$

 $\frac{2.25\mu\pi pD_2}{32}$

 $\frac{1.25\mu\pi pD_2^3}{16}$

 $\frac{1.25\mu\pi pD_2}{16}$

해설

전달토크는  $\dfrac{2.25\mu\pi p D_2^3}{32}$ 이다.
축방향 힘:  $F = p \dfrac{\pi}{4}(D_2^2 - D_1^2) = p\dfrac{\pi}{4}(1 - 0.25)D_2^2 = \dfrac{0.75\pi p D_2^2}{4}$ 
평균지름:  $D_m = \dfrac{D_1 + D_2}{2} = 0.75D_2$ 
전달토크:  $T = \mu F \dfrac{D_m}{2} = \mu \dfrac{0.75\pi p D_2^2}{4} \times 0.375D_2 = \dfrac{2.25\mu\pi p D_2^3}{32}$ 
 $\dfrac{2.25\mu\pi p D_2}{32}$ : 토크는 면적(지름 제곱)×반지름이므로 지름의 3제곱이어야 한다.
 $\dfrac{1.25\mu\pi p D_2^3}{16}$ : 계수가 약 0.078로 계산값(약 0.070)보다 커 축력이나 평균반지름 산정이 틀린 값이다.
 $\dfrac{1.25\mu\pi p D_2}{16}$ : 계수와 차원이 모두 맞지 않는다.

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