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1[7급 국가직 화공열역학] 26년 1회차

그림과 같이 단열된 실린더가 고정된 막에 의해 각각 1 m³인 두 부분으로 분리되어 있다. A에는 160 kPa, 400 K의 이상기체가, B에는 1.2 MPa, 1,000 K의 동일한 이상기체가 들어 있다. 막을 제거한 후 기체 분자가 자유롭게 이동하도록 하여 평형상태에 도달할 때, 온도[K]와 압력[kPa]을 바르게 연결한 것은? (단, 기체상수는 8 J mol^-1 K^-1이고 기체의 비열은 온도와 관계없이 일정하다. 막은 단열 불투과성이고 막의 부피는 무시하며 실린더의 부피는 변하지 않는다)
온도 압력

700　680

700　800

850　680

850　800

해설

단열·강성 용기에서 막을 제거하면 내부에너지가 보존되므로 평형 온도는 850 K, 압력은 680 kPa이다.
몰수:  $n_A = \dfrac{160000\times1}{8\times400} = 50\,\mathrm{mol}$ ,  $n_B = \dfrac{1.2\times10^{6}\times1}{8\times1000} = 150\,\mathrm{mol}$ 
온도:  $C_V(50\times400+150\times1000) = C_V(200)T$  →  $T = 850\,\mathrm{K}$ 
압력:  $P = \dfrac{200\times8\times850}{2} = 680000\,\mathrm{Pa} = 680\,\mathrm{kPa}$ 
700 K: 두 기체 온도를 몰수 가중 없이 단순 평균한 값이다.
800 kPa: 내부에너지 보존과 이상기체 식을 합치면  $P = \dfrac{P_AV_A+P_BV_B}{V_A+V_B} = \dfrac{160+1200}{2} = 680\,\mathrm{kPa}$ 이므로 성립하지 않는다.

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