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1[7급 국가직 화공열역학] 26년 1회차
그림은 공기표준 Otto 사이클이다. 압축 시작점 C의 온도는 300 K이고, 정적 가열이 끝난 점 A의 온도가 1,800 K일 때, 사이클의 열효율[%]은? (단, 비열은 일정하고 압축비(rr)는 8이며 공기의 비열비 γ=43\gamma=\frac{4}{3}로 가정한다)

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해설

공기표준 Otto 사이클의 열효율은 압축비와 비열비만으로 정해지며, 50%이다.

공식: η=1−1rγ−1\eta = 1-\dfrac{1}{r^{\gamma-1}}
대입: rγ−1=81/3=2r^{\gamma-1} = 8^{1/3} = 2
결과: η=1−12=0.5\eta = 1-\dfrac{1}{2} = 0.5

온도로 검산하면 단열압축 후 TD=300×2=600 KT_D = 300\times2 = 600\,\mathrm{K}, 단열팽창 후 TB=1800/2=900 KT_B = 1800/2 = 900\,\mathrm{K}이다. 공급열 CV(1800−600)=1200CVC_V(1800-600)=1200C_V, 방출열 CV(900−300)=600CVC_V(900-300)=600C_V이므로 효율은 같은 0.5가 된다.

  • 20%: 압축비 8과 비열비 4/3의 조합에서는 나오지 않는 값이다.
  • 30%: 온도비 2로 구한 효율 0.5와 맞지 않는다.
  • 40%: 공급열 1200CVC_V, 방출열 600CVC_V의 비로 구한 효율과 맞지 않는다.

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