두 개의 실수 X, Y가 구간 [0, 1]에서 균등하게 랜덤으로 선택된… | [7급 국가직 통신이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통신이론] 26년 1회차

두 개의 실수  $X$ ,  $Y$ 가 구간 [0, 1]에서 균등하게 랜덤으로 선택된다. 다음과 같이 사건  $A$ ,  $B$ ,  $C$ 가 정의될 때, 확률  $P[A\cap B\cap C]$ 는? $A=\{X>0.5\},\ B=\{Y>0.5\},\ C=\{X<Y\}$

0.125

0.25

0.5

0.75

해설

세 사건의 교집합 확률은 0.125이다.

$(X,Y)$ 는 단위 정사각형에서 균등하므로 확률은 넓이와 같다. $A\cap B$ 는 한 변 0.5인 정사각형으로 넓이 0.25이다.

이 정사각형을 대각선 $X=Y$ 가 이등분하므로 $X\lt Y$ 인 부분은 $0.25\times\dfrac{1}{2}=0.125$ 이다.

0.25는 $C$ 조건을 빠뜨리고 $A\cap B$ 만 계산한 값이다.
0.5는 $C$ 하나의 확률, 0.75는 $A\cup B$ 의 확률에 해당한다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 통신이론] 26년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

7급 국가직 통신이론 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→