5명의 학생을 대상으로 특별 교육 프로그램 이수 전후의 학업성취도를 측… | [7급 국가직 통계학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 26년 1회차

5명의 학생을 대상으로 특별 교육 프로그램 이수 전후의 학업성취도를 측정한 결과는 다음과 같다. 이수 전후 학업성취도의 평균이 같은지를 검정하기 위한  $t$ －검정통계량의 절댓값은? (단, 이수 전후 학업성취도 차이는 서로 독립이고, 정규분포를 따른다)학생  $A$  $B$  $C$  $D$  $E$ 
이수 전 43 35 32 18 22
이수 후 41 41 42 32 44

학생	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
이수 전	43	35	32	18	22
이수 후	41	41	42	32	44

2.0

2.5

3.0

3.5

해설

대응표본  $t$ -검정통계량의 절댓값은 2.5이다.
차이(이수 후 − 이수 전):  $-2,\ 6,\ 10,\ 14,\ 22$ 
 $\bar{d}=\frac{50}{5}=10$ 
 $s_d^2=\frac{144+16+0+16+144}{4}=80$ 
 $t=\frac{\bar{d}}{s_d/\sqrt{5}}=\frac{10}{\sqrt{16}}=2.5$

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