어떤 작물의 생산량이 비료(A)의 4가지 수준과 토양(B)의 3가지 수… | [7급 국가직 통계학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

어떤 작물의 생산량이 비료($A$)의 4가지 수준과 토양($B$)의 3가지 수준에 따라 차이가 있는지를 알아보고자 한다. 모든 수준 조합마다 동일한 반복수로 측정하여 얻은 분산분석표의 일부는 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?
요인
제곱합
자유도
평균제곱
$F$－값
$p$－값
비료($A$)
145
48.3
9.67
0.0002
토양($B$)
(가)
$<0.0001$
교호작용
($A\times B$)
35
(나)
0.3564
오차
120
24
5.0
계
600
ㄱ. (가)의 값은 300이다.
ㄴ. (나)의 값은 5이다.
ㄷ. 모든 수준 조합에서 반복수는 4이다.

ㄱ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

옳은 것은 ㄱ뿐이다 — 오차 자유도 24에서 반복수는 3, 교호작용 자유도는 6이다.
비료 자유도 $4-1=3$($\frac{145}{3}\approx 48.3$), 토양 자유도 $3-1=2$이고, 오차 자유도 $ab(r-1)=12(r-1)=24$에서 $r=3$이다.
ㄱ: $600-145-35-120=300$이다. 옳다.
ㄴ: 교호작용 자유도는 $(4-1)(3-1)=6$이다. 옳지 않다.
ㄷ: 반복수는 4가 아니라 3이다. 옳지 않다.