세 사건 A, B, C에 대해 A와 B는 서로 독립, A와 C도 서로 … | [7급 국가직 통계학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 26년 1회차

세 사건  $A$ ,  $B$ ,  $C$ 에 대해  $A$ 와  $B$ 는 서로 독립,  $A$ 와  $C$ 도 서로 독립,  $B$ 와  $C$ 는 서로 배반이다.  $P(A)=0.2$ ,  $P(B)=0.3$ ,  $P(C)=0.5$ 일 때,  $P(A\cup B\cup C)$ 의 값은?

0.78

0.84

0.90

0.96

해설

 $B$ 와  $C$ 가 배반이므로  $B$ · $C$ 가 겹치는 항이 모두 사라져  $P(A\cup B\cup C)=$ 0.84이다.
포함배제 원리:  $P(A\cup B\cup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A\cap B)-P(A\cap C)-P(B\cap C)+P(A\cap B\cap C)$ 
독립이므로  $P(A\cap B)=0.06$ ,  $P(A\cap C)=0.1$ 이고, 배반이므로  $P(B\cap C)=P(A\cap B\cap C)=0$ 이다.
 $0.2+0.3+0.5-0.06-0.1=0.84$

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