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1[7급 국가직 전달현상] 26년 1회차

지름이 10 mm인 고체 구가 점성이 있는 비압축성 Newton 유체 내에서 자유낙하하고 있다. Stokes 영역에서 구의 종말속도가 0.2  $\mathrm{m\,s^{-1}}$ 일 때, 유체의 항력계수의 값은? (단, 유체가 담긴 용기의 벽면에 의한 영향은 무시하고, 구와 유체의 밀도는 각각 4,000  $\mathrm{kg\,m^{-3}}$ 과 1,000  $\mathrm{kg\,m^{-3}}$ 이며 중력가속도는 10  $\mathrm{m\,s^{-2}}$ 이다)

해설

종말속도에서 항력·부력·중력이 평형을 이루므로 항력계수는 10이다.
힘 평형과 항력계수 정의를 결합하면  $C_D = \dfrac{4 g D(\rho_s - \rho)}{3 \rho u_t^2}$  이다.
값 대입:  $C_D = \dfrac{4 \times 10 \times 0.01 \times 3000}{3 \times 1000 \times 0.2^2} = \dfrac{1200}{120}$ 
결과:  $C_D = 10$ 
Stokes 영역 관계  $C_D = 24/Re$  로 보면 이때  $Re = 2.4$ 에 해당하며, 계산 결과는 힘 평형식만으로 결정된다.

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