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1[7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차

투자율  $\mu_0$ 인 공간의  $y$ 축상에 놓인 무한 직선 도선에 전류  $I$ 가 흐른다. 한 변이  $a$ 인 정사각 도체루프가  $x$ 축 방향으로  $\overrightarrow{v}$ 의 속도로 이동한다. 도체루프가 그림의 위치를 지날 때, 유도기전력의 크기[V]는?

 $\dfrac{\mu_0 vaI}{2\pi}\ln(\dfrac{x_0}{x_0+a})$

 $\dfrac{\mu_0 va^2 I}{2\pi}\ln(\dfrac{x_0}{x_0+a})$

 $\dfrac{\mu_0 vaI}{2\pi x_0(x_0+a)}$

 $\dfrac{\mu_0 va^2 I}{2\pi x_0(x_0+a)}$

해설

유도기전력 크기는  $\dfrac{\mu_0 va^2 I}{2\pi x_0(x_0+a)}$ 이다.
루프의 세로 두 변만 운동 기전력을 만들고, 두 변의 기전력은 서로 반대이므로 자속밀도 차이에 비례한다.  $B(x)=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi x}$ 이다.
 $e=va\left[\dfrac{\mu_0 I}{2\pi x_0}-\dfrac{\mu_0 I}{2\pi(x_0+a)}\right]=\dfrac{\mu_0 va^2 I}{2\pi x_0(x_0+a)}$ 
 $\dfrac{\mu_0 vaI}{2\pi x_0(x_0+a)}$ : 통분에서 나오는  $a$ 를 빠뜨려 차원이 맞지 않는다.
로그가 포함된 두 식: 쇄교 자속 자체의 꼴로, 시간 변화율(속도 곱)이 아니다.

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