투자율 \mu_0인 공간의 z축상에 놓인 무한도선에 +z 방향으로 전류… | [7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

벡터 자기포텐셜은 $\dfrac{\mu_0 I}{2\pi}\ln\left(\dfrac{r_0}{r}\right)\overrightarrow{a_z}$이다.
무한 직선전류의 자속밀도: $\overrightarrow{B}=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\overrightarrow{a_\phi}$
$A_z$만 있을 때 $B_\phi=-\dfrac{\partial A_z}{\partial r}$이므로 $A_z=-\dfrac{\mu_0 I}{2\pi}\ln r+k$
기준 $r=r_0$에서 0이 되도록 상수를 정하면 $A_z=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi}\ln\dfrac{r_0}{r}$
$\ln(r/r_0)$ 꼴: 부호가 반대여서 회전을 취하면 자계가 $-\overrightarrow{a_\phi}$ 방향이 된다.
분모에 $r$가 더 붙은 두 꼴: 자속밀도 식에 로그를 곱한 것으로 차원이 맞지 않는다.