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1[7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차

점전하  $Q=-3$  [C]가 전계  $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{a_x}-2\overrightarrow{a_y}+\overrightarrow{a_z}$  [V/m], 자속밀도  $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{a_x}+3\overrightarrow{a_y}+2\overrightarrow{a_z}$  [Wb/m²]인 공간을  $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a_x}+\overrightarrow{a_y}-\overrightarrow{a_z}$  [m/s]의 속도로 운동한다.  $Q$ 에 작용하는 힘  $\overrightarrow{F}$ [N]은?

 $-18\overrightarrow{a_x}+21\overrightarrow{a_y}-18\overrightarrow{a_z}$

 $18\overrightarrow{a_x}-21\overrightarrow{a_y}+18\overrightarrow{a_z}$

 $-18\overrightarrow{a_x}+9\overrightarrow{a_y}-18\overrightarrow{a_z}$

 $18\overrightarrow{a_x}-9\overrightarrow{a_y}+18\overrightarrow{a_z}$

해설

로렌츠 힘은  $-18\overrightarrow{a_x}+21\overrightarrow{a_y}-18\overrightarrow{a_z}$ 이다.
공식:  $\overrightarrow{F}=Q(\overrightarrow{E}+\overrightarrow{v}\times\overrightarrow{B})$ 
외적:  $\overrightarrow{v}\times\overrightarrow{B}=5\overrightarrow{a_x}-5\overrightarrow{a_y}+5\overrightarrow{a_z}$ 
합:  $\overrightarrow{E}+\overrightarrow{v}\times\overrightarrow{B}=6\overrightarrow{a_x}-7\overrightarrow{a_y}+6\overrightarrow{a_z}$ 
곱:  $\overrightarrow{F}=-3(6,-7,6)=-18\overrightarrow{a_x}+21\overrightarrow{a_y}-18\overrightarrow{a_z}\ \mathrm{N}$ 
 $18\overrightarrow{a_x}-21\overrightarrow{a_y}+18\overrightarrow{a_z}$ : 음전하 부호를 빠뜨린 값이다.
 $-18\overrightarrow{a_x}+9\overrightarrow{a_y}-18\overrightarrow{a_z}$ : 외적의  $y$  성분을 잘못 계산한 값이다.
 $18\overrightarrow{a_x}-9\overrightarrow{a_y}+18\overrightarrow{a_z}$ : 외적 오류와 전하 부호 누락이 겹친 값이다.

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