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1[7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차
균일한 자속밀도 B→=az→\overrightarrow{B}=\overrightarrow{a_z}[Wb/m2]가 인가된 xyxy평면에서 길이 1 [m]인 직선 도선이 xx축과 30 °를 이루며 v→=20ax→\overrightarrow{v}=20\overrightarrow{a_x} [m/s]로 등속운동을 한다. 직선 도선 양단의 유도기전력 크기[V]는?

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해설

도선 양단의 유도기전력 크기는 10 [V]이다.

운동 기전력은 e=(v⃗×B⃗)⋅L⃗e=(\vec{v}\times\vec{B})\cdot\vec{L}이다. v⃗×B⃗=20ax⃗×az⃗=−20ay⃗\vec{v}\times\vec{B}=20\vec{a_x}\times\vec{a_z}=-20\vec{a_y}이므로, 도선 길이의 yy성분만 기여한다.

도선이 xx축과 30°를 이루므로 yy성분은 1×sin⁡30∘=0.51\times\sin 30^\circ=0.5이고, ∣e∣=20×0.5=10 V|e|=20\times 0.5=10\ \mathrm{V}이다.

  • 20: 도선이 속도에 수직이라고 보고 vBLvBL를 그대로 쓴 값이다.
  • 5: 성분을 두 번 줄여 곱한 값이다.
  • 15: 30° 성분(sin⁡30∘\sin 30^\circ, cos⁡30∘\cos 30^\circ) 어느 쪽으로도 나오지 않는 값이다.

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