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1[7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차

 $xy$ 평면에서  $+y$ 방향으로 흐르는 두 무한선전류원  $I_A=2$  [A]와  $I_B=3$  [A]가 원점에서 각각 거리  $a$ 와  $b$ 만큼 떨어져 있다. 원점에서 자계가 0일 때,  $\dfrac{a}{b}$ 는?

 $\dfrac{4}{9}$

 $\dfrac{2}{3}$

 $\dfrac{3}{2}$

 $\dfrac{9}{4}$

해설

원점에서 두 자계가 상쇄되려면 크기가 같아야 하므로  $\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}$ 이다.
두 선전류는 원점의 양쪽에 있고 방향이 같으므로, 원점에서 만드는 자계는 서로 반대 방향이다. 무한 선전류의 자계  $H=\dfrac{I}{2\pi r}$ 를 같게 두면  $\dfrac{2}{2\pi a}=\dfrac{3}{2\pi b}$ 이다.
 $2b=3a$ 이므로  $\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}$ 이다.
 $\dfrac{4}{9}$ : 전류비를 제곱한 값으로, 자계가 거리의 제곱에 반비례한다고 본 오류이다.
 $\dfrac{3}{2}$ : 전류와 거리의 대응을 뒤바꾼 값이다.
 $\dfrac{9}{4}$ : 거리 제곱 반비례와 대응 뒤바꿈이 겹친 값이다.

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