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1[7급 국가직 자료구조론] 26년 1회차

다음 C 프로그램의 실행 결과는?#include <stdio.h>

int count = 0;

void new_hanoi(int n, char from, char tmp, char to) {
   if (n <= 2)
      count += n;
   else {
      new_hanoi(n - 2, from, to, tmp);
      count += 2;
      new_hanoi(n - 2, tmp, from, to);
   }
}

int main() {
   new_hanoi(9, 'A', 'B', 'C');
   printf("%d", count);
   return 0;
}

해설

출력은 46이다.
count 증가량을  $f(n)$ 이라 하면  $f(n)=n\ (n\le 2)$ ,  $f(n)=2f(n-2)+2$ 이다.
 $f(1)=1$ 
 $f(3)=2\times 1+2=4$ 
 $f(5)=2\times 4+2=10$ 
 $f(7)=2\times 10+2=22$ 
 $f(9)=2\times 22+2=46$ 
따라서 출력은 46이다.
31은 원판 5개 일반 하노이 이동 횟수( $2^5-1$ ) 같은 값으로, 이 재귀식과 무관하다.
62는 위 재귀식으로 얻어지지 않는 값이다.
511은 원판 9개 일반 하노이 이동 횟수( $2^9-1$ )로, 두 개씩 줄이는 이 함수와 다르다.

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