다음 제어시스템에서 감쇠비 \zeta가 0.5일 때, 이득 K는? (단… | [7급 국가직 자동제어] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

감쇠비가 0.5가 되는 이득은 $K=\dfrac{1}{9}$이다.
내부 귀환 루프: $\dfrac{9/(s+2)}{1+9K/(s+2)}=\dfrac{9}{s+2+9K}$
개루프: $G(s)=\dfrac{9}{s(s+2+9K)}$
단위 음귀환 특성방정식: $s^2+(2+9K)s+9=0$
$\omega_n=3$, $2\zeta\omega_n=2(0.5)(3)=3$
$2+9K=3\Rightarrow K=\dfrac{1}{9}$
$\dfrac{1}{2}$: $2+9K=6.5$가 되어 감쇠비가 약 1.08로 0.5보다 크다.
$\dfrac{1}{5}$: $2+9K=3.8$이 되어 감쇠비가 약 0.63으로 0.5보다 크다.
$\dfrac{1}{10}$: $2+9K=2.9$가 되어 감쇠비가 약 0.48로 0.5보다 작다.