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루프 전달함수가 최소위상(minimum phase) 선형시스템이고 보드… | [7급 국가직 자동제어] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 자동제어] 26년 1회차
루프 전달함수가 최소위상(minimum phase) 선형시스템이고 보드
선도가 다음과 같을 때, 이득여유[dB]와 위상여유[°]를 바르게
연결한 것은? (단, A>0A>0, B>0B>0이다)

이득여유 위상여유
문제 이미지
1
AA BB
2
AA −B-B
3
−A-A BB
4
−A-A −B-B
해설

이득여유는 AA, 위상여유는 BB로 둘 다 양수이다.

이득여유는 위상이 −180∘-180^\circ가 되는 주파수에서 0 dB−∣GH∣dB0\,\mathrm{dB}-|GH|_{\mathrm{dB}}이다. 그림에서 이득 곡선이 0 dB보다 AA만큼 아래에 있으므로 GM=AGM=A이다.

위상여유는 이득이 0 dB인 주파수에서 ∠GH−(−180∘)\angle GH-(-180^\circ)이다. 위상 곡선이 −180∘-180^\circ보다 BB만큼 위에 있으므로 PM=BPM=B이다.

  • 이득여유 AA, 위상여유 −B-B: 위상 곡선이 −180∘-180^\circ 아래에 있을 때의 값으로 그림과 반대이다.
  • 이득여유 −A-A, 위상여유 BB: 이득여유가 음수이려면 위상교차점에서 이득 곡선이 0 dB 위에 있어야 한다.
  • 이득여유 −A-A, 위상여유 −B-B: 두 여유가 모두 음수인 불안정 시스템의 값으로 그림과 맞지 않는다.

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