폐루프 시스템의 특성방정식 극점이 다음과 같을 때, 감쇠비 \zeta는? | [7급 국가직 자동제어] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

극점이 $-1\pm j2$이므로 감쇠비는 $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$이다.
표준형 극점 $-\zeta\omega_n\pm j\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$에서 원점까지 거리가 $\omega_n$이다.
$\omega_n=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$
$\zeta=\dfrac{\zeta\omega_n}{\omega_n}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
$\sqrt{5}$: 감쇠비가 아니라 고유주파수 값이다.
$2\sqrt{5}$: 감쇠비는 1을 넘을 수 없는 부족감쇠 조건(복소 극점)에 맞지 않는다.
$\dfrac{1}{2\sqrt{5}}$: 분모에 허수부 2를 한 번 더 곱한 값으로, 실수부 크기를 $\omega_n$으로 나눈 값과 다르다.