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그림과 같이 강봉 AB와 CD에 매달려 있는 강체부재의 E점에40 kN… | [7급 국가직 응용역학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 응용역학] 26년 1회차
그림과 같이 강봉 AB와 CD에 매달려 있는 강체부재의 E점에
40 kN의 하중이 작용할 때, 강봉 AB의 길이변화량[mm]은? (단,
부재 AB의 탄성계수 E=200 GPa\mathrm{E} = 200\,\mathrm{GPa}, 단면적 A=700 mm2\mathrm{A} = 700\,\mathrm{mm^2}이고,
자중은 무시한다)

문제 이미지
1
0.2 감소
2
0.4 감소
3
0.2 증가
4
0.4 증가
해설

강봉 AB는 0.2 mm 감소한다.

D점에 대한 모멘트 평형에서 B점 힘의 크기는 40 kN이다. E의 하중이 D를 축으로 강체를 돌리려 하므로 B점은 위로 들리려 하고, 강봉 AB가 이를 눌러 막아 압축을 받는다.
FAB×1=40×1  ⇒  FAB=40 kNF_{AB}\times1=40\times1 \;\Rightarrow\; F_{AB}=40\,\mathrm{kN}

δ=PLEA=40000×700200000×700=0.2 mm\delta=\dfrac{PL}{EA}=\dfrac{40000\times700}{200000\times700}=0.2\,\mathrm{mm} (단축)

  • 0.2 mm 증가는 크기는 맞지만 부재력의 방향을 인장으로 잘못 본 값이다.
  • 0.4 mm 감소·증가는 부재력을 80 kN으로 잡은 값으로, 이는 CD가 받는 힘이다.

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