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그림과 같은 부재에 200 kN의 압축력이 작용할 때, 단면 폭의변화량… | [7급 국가직 응용역학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 응용역학] 26년 1회차
그림과 같은 부재에 200 kN의 압축력이 작용할 때, 단면 폭의
변화량[mm]은? (단, 탄성계수는 200 GPa, Poisson 비는 0.3이며,
좌굴과 자중은 무시한다)

문제 이미지
1
0.002 감소
2
0.001 감소
3
0.001 증가
4
0.002 증가
해설

단면 폭은 0.002 mm 증가한다.

단면적은 150×20=3000 mm2150\times20=3000\,\mathrm{mm^2}이다.
σ=2000003000=66.7 MPa,ε=66.7200000=3.33×10−4\sigma=\dfrac{200000}{3000}=66.7\,\mathrm{MPa},\quad \varepsilon=\dfrac{66.7}{200000}=3.33\times10^{-4}

축방향으로 압축되면 포아송 효과로 가로 방향은 늘어난다.
Δb=νεb=0.3×3.33×10−4×20=0.002 mm\Delta b=\nu\varepsilon b=0.3\times3.33\times10^{-4}\times20=0.002\,\mathrm{mm}

  • 0.002 mm 감소는 크기는 맞지만 압축 시 가로 방향이 늘어난다는 점을 놓쳤다.
  • 0.001 mm 감소·증가는 폭 20 mm를 절반으로 잡은 것과 같은 값이다.

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