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1[7급 국가직 응용역학] 26년 1회차
그림과 같은 부정정보에서 지점 A로부터 휨모멘트가 0이 되는 거리
xx[m]는? (단, 보의 휨강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다)

문제 이미지
1
103\frac{10}{3}
2
203\frac{20}{3}
3
5
4
7.5
해설

휨모멘트가 0이 되는 위치는 A로부터 103 m\dfrac{10}{3}\,\mathrm{m}이다.

일단 고정·타단 롤러 보의 롤러 끝에 모멘트 M0=50 kN⋅mM_0=50\,\mathrm{kN\cdot m}를 가하면, 고정단으로 전달률 1/2만큼 전달된다.
MA=502=25 kN⋅mM_A=\dfrac{50}{2}=25\,\mathrm{kN\cdot m}

하중이 없으므로 휨모멘트도는 A의 −25에서 B의 +50까지 직선으로 변한다.
x=10×2525+50=103 mx=10\times\dfrac{25}{25+50}=\dfrac{10}{3}\,\mathrm{m}

  • 20/3 m는 B로부터 잰 거리로, 기준점을 뒤바꾼 값이다.
  • 5 m는 양단 모멘트가 같다고 본 값이다.
  • 7.5 m는 전달률을 잘못 적용한 값으로 직선 보간과 맞지 않는다.

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